Em 489 páginas nos meus PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA (ISBN: 978-85-88925-08-3) apresento, de forma compendiada e (inevitavelmente) arbitrária, com acentuado apego a juízos de valor, uma exposição que trata da evolução histórica da matemática associada com determinadas concepções filosóficas sobre a mesma matemática para, em paralelo, perspectivar posição lógica racional sobre as matemáticas que os homens insistem em avaliar.
Ressalte-se que em PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA não é exposta, efetiva ou declaradamente, uma particular filosofia da matemática. Apenas são considerados, extemporaneamente, pressupostos analíticos, lógicos, a priori, para se atingir o aludido propósito o qual, com necessário rigor exigido, já foi exposto ao mundo hodierno para extensões determinantes.
A obra PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA foi subdividida em quatro capítulos, os quais, mesclando aspectos históricos com posicionamentos e interpretações particulares, apresentam os temas conforme discriminado a seguir.
No Capítulo I (Evolução Histórica da Matemática), como a própria denominação indica, são apresentadas, de forma condensada, considerações muito gerais sobre o desenvolvimento histórico da matemática.
As correspondentes ponderações não traduzem, entretanto, pontos de vista previamente assumidos uma vez que foi procurado relegar a um segundo plano e, ao máximo, quaisquer simpatias ou antipatias pessoais sobre assuntos ou autores. Levantam-se, basicamente, no primeiro capítulo, considerações que possibilitem vislumbrar, em dada medida, um entendimento a respeito do que se poderia aceitar como matemática (de forma algo extemporânea).
Aponha-se, no entanto, que em PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA toma-se que não apenas a história da matemática revela, incondicionalmente, os pensamentos mais fantásticos de inúmeras gerações para compreender-se o que é matemática, como, também, a história da lógica matemática pode balizar o respectivo caminho a ser seguido.
Embora o estudo em questão envolva não poucas dificuldades e indefinições, é, entretanto, esclarecedor realizar uma leitura, mesmo que breve e resumida, sobre o desenvolvimento histórico da lógica matemática para auxiliar o entendimento sobre a matemática e promover as devidas extensões para distinção de posições filosóficas pretendidas ou projetadas.
Portanto, no Capítulo II (História Compendiada sobre a Lógica Matemática), apresentam-se informações históricas relacionadas ao desenvolvimento da lógica matemática (ou lógica formal) considerando-se, em particular, os fatos históricos que contribuíram para o possível entendimento dos raciocínios (principalmente dedutivos) envolvidos na matemática.
Para atingir-se uma particular filosofia da matemática é necessário não apenas lançar olhares sobre questões ligadas à evolução histórica da matemática e da lógica matemática como, também, levar em conta o que propuseram as principais escolas filosóficas sobre os fundamentos da matemática.
Nesse sentido, no Capítulo III (Concepções Filosóficas sobre a Matemática), abordam-se considerações panorâmicas sobre aquelas que teriam sido as “principais” escolas concebidas ao longo do desenvolvimento histórico da matemática; as quais tomam posições diferenciadas (ou antes, distintas, mas, também, arbitrárias) no que tange às bases da matemática.
Desconsiderando-se, então, posições de parcialidade sobre a gênese da matemática, apresentam-se no Capítulo III observações particulares sobre o nominalismo, o conceptualismo, o intuicionismo, o realismo, o logicismo e o formalismo (que se não foram as principais tendências, ainda continuam a provocar discussões).
Após a apresentação de considerações pertinentes sobre as eleitas concepções filosóficas sobre a matemática são expostas, no Capítulo IV (Pensadores sobre a Matemática), observações bem pontuais sobre as concepções particulares de julgados importantes pensadores a respeito da matemática.
Pondere-se, entretanto, que a exposição considerada no Capítulo IV é o resultado de estudo arbitrário conduzido tanto sobre as contribuições à matemática quanto sobre a filosofia da matemática inseridas no pensamento de pensadores selecionados segundo diretrizes particulares do autor que, por sua vez, procuraram nortear o caminho a ser seguido para se atingir uma privada (ou particular) filosofia da matemática.
A despeito, porém, do anteriormente considerado, seria no mínimo presunção, em um livro com a natureza de PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA, esperar que tudo o quanto se relacione com o tema tenha sido tratado especificamente. As muitas omissões que poderão ser encontradas ao longo dos textos justificam-se, entretanto, por ser essa obra (como o título sugere) uma introdução à filosofia da matemática; ou, mais apropriadamente, prolegômenos a uma particular filosofia da matemática.
Como já se observou em oportunidades anteriores, uma obra publicada é, até certo ponto, como um iceberg; porquanto, aquilo que é apresentado (por escolha contingencial do autor) pode constituir-se em apenas uma pequena fração do todo. Além do mais, livro algum surge sem que o autor dispense uma boa parcela de tempo, tenha um propósito estabelecido e sem que receba, necessariamente, algum apoio daqueles que fazem parte de sua vida.
De forma geral, ficam, então, registrados, uma vez mais, meus agradecimentos a todas as pessoas que, em nossas vidas, de uma forma ou de outra, direta ou indiretamente, consciente ou inconscientemente, se empenham por nós e torcem pelo nosso contínuo sucesso.
Acima de tudo, agradeço a DEUS. Sem Sua proteção não estaria eu mais nesse mundo e PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA não existiria.
Carlos Magno Corrêa Dias
14/03/2017